Guliston davlat pedagogika instituti

Gil‘bert H fazosi quyidagi talablarni bajaradi; H kompleks chiziqli ( vektor ) fazo. H skalyar ko‘paytma kiritilgan fazo. x E H bo‘lsa \\x\\ = ^(x, x), ya‘ni H normalangan fazo. H fazo p(x,y) = \\x — y\\ metrika ma‘nosida to‘la. H fazoda ixtiyoriy n E N natural son uchun n ta chiziqli erkli elementlar mavjud, ya‘ni H fazo cheksiz o‘lchovli bo‘lsin. Gil‘bert fazosiga doir eng muhim bo‘lganmisollarni keltiramiz. 1-misol. l2 kompleks chiziqli fazodagi ixtiyoriy ikkita x = (x1,x2,....xn,...) va У = (У1,У2,....,Уп,...) elementlar uchun (x,y) = ^П^ХпУп deb olinsa, bu fazo Gil‘bert fazosidan iborat bo‘ladi. 2-misol. L2[a,b] kompleks chiziqli fazo. Bu fazo [a,b] oraliqda aniqlangan kompleks qiymatli x(t) o‘lchovli funksiyalarning shunday to‘plamiki, bunda f^lx(t)l2p(t)dt < +ю bo‘lsin, bunda p(t) haqiqiy qiymatli va [a,b] oraliqning deyarli hamma joyida p(x,y) > 0 bo‘lib to‘liq o‘lchovli to‘plamda p(t) > 0 bo‘lsin. Agar x(t),y(t) E L2,p[a,b] funksiyalar uchun (x,y) = x(t) • y(t)p(t)dt deb olsak, u holda bu fazo Gil‘bert fazosidan iborat bo‘ladi. Xulosa qilib aytganda, Gilbert fazosi - matematik analiz va amaliy fanlar uchun juda muhim bo‘lgan abstrakt matematik tushunchadir. Uning xususiyatlari va Gilbert fazosida qo‘llaniladigan usullar turli murakkab ilmiy va amaliy masalalarni yechishga keng imkoniyatlar yaratadi. Foydalanilgan adabiyotlar 1. J.I.Abdullayev, Yu.X.Eshqobilov, R.N.G‘anixo‘jayev. Funksional analiz (misol va m asalalar yechish) I qism. “Tafakkur bo‘stoni” Toshkent - 2015. 240 bet. 2. Saipnazarov J.M. Banax fazosida oshkormas funksiya haqidagi teoremaning tatbiqlari // Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences// Scientific Journal Impact Factor// Volume 1 | ISSUE 4 ISSN 2181-1784// SJIF 2021: 5.423, 166-172 bet. 3. Ayupov Sh. A., Ibragimov М.М., Kudaybergenov К.К. Funksional analizdan misol va masalalar. O‘quv qo‘llanma. Nukus. Bilim. 2009. 4. Sarimsoqov T.A. Haqiqiy o‘zgaruvchining funksiyalari nazariyasi. Toshkent: Fan. 1994. 5. О.С.Зикиров Математик физика тенгламалари. Укув кулланма. - Т.: “Фан ва технология”. 2017, 320 бет.

Turdimurodov Elmurod Mirkomil o‘g‘li. G IL‘BERT FAZOSINING ASOSIY XOSSALARI VA UNING TURLI MASALALARGA TADBIQI // RAQAMLASHTIRISH SHAROITIDA UZLUKSIZ TA’LIMNI SIFAT VA SAMARADORLIGINI OSHIRISH: MUAMMO VA YECHIMLARI. I-qisn. GULISTON DAVLAT PEDAGOGIKA INSTITUTI, 2024, B.122-124. — https://konferensiya.gspi.uz/maqola/2048